Био је понос совјетске атлетике, официр Црвене армије, а онда је пронађен мртав: Његова смрт и данас је обавијена велом мистерије

По занимању је био официр Црвене армије. Куц се у младости бавио боксом, а тек у 21. години је почео да се бави атлетиком, а већ у 24. години постао је један од најбољих светских атлетичара на стазама од 5.000 и 10.00 метара. Куц се први пут појавио на међународној сцени на Европском првенству 1954. године у Берну, победивши фаворите Емила Затопека и Кристофера Чатавеја на 5.000 м и поставивши нови светски рекорд 13:56,6. Два месеца касније рекорд је поправио