Једну ствар Глоговац није успео да оствари: Глума му је била велика љубав, али је још нешто носио у срцу и остао веран до краја

Породица се преселила у Панчево када је Небојша имао 7 година. Глоговац је имао малу улогу школског друга Слободана Попадића у тада врло популарној серији "Бољи живот" (1987.), а после средње школе је уписао студије психологије на Филозофском факултету у Београду. Након две године студија се предомислио и 1990. је уписао глуму на београдском Факултету драмских уметности у класи професора Владимира Јевтовића. Заједно са њим су студирали Наташа Нинковић, Војин