Вук Костић је млад остао без оца глумац проговорио о породичној трагедији: После његовог одласка живот му се променио из корена

Ипак, када се у интервјуима осврне на своју породицу, о њој прича са посебним емоцијама, а нарочито је емотиван када говори о свом покојном оцу Михајлу Костићу Пљаки. Вук је испричао колико је смрт оца утицала на целокупни његов живот и колико му се све изменило у периоду о месец дана. Глумац је оца изгубио када је имао само 21. годину. Свега 40 дана након очеве смрти, Вуков брат Нестор добио је посао на крузеру, па је напустио земљу. Глумавц је тако остао сам