Jednu stvar Glogovac nije uspeo da ostvari: Gluma mu je bila velika ljubav, ali je još nešto nosio u srcu i ostao veran do kraja

Porodica se preselila u Pančevo kada je Nebojša imao 7 godina. Glogovac je imao malu ulogu školskog druga Slobodana Popadića u tada vrlo popularnoj seriji "Bolji život" (1987.), a posle srednje škole je upisao studije psihologije na Filozofskom fakultetu u Beogradu. Nakon dve godine studija se predomislio i 1990. je upisao glumu na beogradskom Fakultetu dramskih umetnosti u klasi profesora Vladimira Jevtovića. Zajedno sa njim su studirali Nataša Ninković, Vojin