Скончао је на вешалима: Наш чувени глумац у јеку славе упао у канџе дроге, хероин и зависност му дошли главе "Платио сам цену..."

Прву улогу остварио је као дечак у култном филму "Отац на службеном путу" Емира Кустурице, који је награђен Златном палмом у Кану. Тешко детињство Дујмовић је био таленат какав се ретко виђа, а у свет филма ушао је потпуно случајно. Рођен је у Сарајеву, у сиромашној породици. Желео је да свира клавир. - Били смо сиромашни, нисам имао инструмент, али је моја мама познавала чистачицу у школи која ми је ноћу откључавала учионицу и ја сам ту вежбао - причао је Давор