Tanasije je bio potomak jedne od najuglednijih porodica: Imali su devet kuća na Dedinju, zbog kapitala je prolazio kroz agoniju

Tanasije je bio unuk Nikole Uzunović, rođen je u Nišu, dok je Pozorišnu akademiju je završio u klasi profesorke Ljiljane Krstić. Osim u pozorištu, igrao je u preko 50 filmova i TV drama. Najpoznatiji je po ulozi Rajka Maleševića iz televizijske serije Moj rođak sa sela (2008 — 2011). Dobitnik je Sterijine nagrade i Oktobarske nagrade grada Beograda. Uzunović se ženio tri puta, a sa trećom suprugom dobio je ćerku Sofiju u 50. godini. Sofija je nastavila očevim