Драгана је удата за брата Ане Ивановић, носи очево презиме и признаје: "Не могу да побегнем од тога ко су ми родитељи"

Иако је годинама у браку са Милошем Ивановићем, братом бивше тенисерке Ане Ивановић, Драгана се у јавности и даље представља очевим презименом. - Ја сам Драгана Џајић Ивановић. Иако је мој отац одувек говорио да је желео женску децу, мислим да му је сада жао што нема мушког потомка, који би наследио презиме и наставио лозу. Потрудила сам да се да испоштујем и тату и супруга, па сам мужевљеве само додала. - Генерално, људи су усредсређени на мој изглед и на то